在設計可以在幾分鐘內為電動汽車充電的先進超級電容器中，控制高效的離子流動至關重要。科羅拉多大學(CU)博爾德分校的研究人員重新構想了早已確立的基爾霍夫電路定律，以模擬具有增強離子傳輸的納米孔網絡，從而實現超級電容器的更快充電。

　　通過調整基爾霍夫定律以適用于離子擴散，該團隊發現離子可以通過大型互聯網絡流動，而不是單獨的單個孔。利用這一新框架，他們開發了一個模型，可以在六分鐘內模擬5000個孔的網絡。

　　這些發現可以用來優化超級電容器中的孔網絡和材料，這些設備通過在電極表面(孔)累積正離子和負離子來存儲和釋放能量。通過互聯系統安排運輸可以讓離子更高效地流動。

　　超級電容器

　　超級電容器因其競爭力的充電時間和使用壽命而越來越受到重視。它們具有鋰離子電池三倍的功率密度，提供顯著更高的充放電率，在幾秒鐘或幾分鐘內放電，快于當今大多數電池長達數小時的標準。它們還可以使用10到15年——高達100萬次充電周期——而鋰離子電池大約在五年內就會磨損。

　　然而，由于超級電容器存儲的能量較少，它們被限制用于需要即時能量爆發的應用，如醫療用去顫器或太空任務中的機載設備。它們還可以幫助平衡電網負載，減輕太陽能和風能資源間歇性能源供應的影響。

　　為離子電流重新思考基爾霍夫定律

　　基爾霍夫電路定律是德國物理學家古斯塔夫·基爾霍夫于1845年命名的作品，涵蓋了電路連接點的電流和電壓。有兩個原理在起作用。基爾霍夫電流定律解釋說，進入電路連接點或節點的電流之和等于從中流出的電流。在基爾霍夫電壓定律中，電路連接點的電壓總和必須為零以避免干擾。

　　科羅拉多大學博爾德分校的研究人員指出，基爾霍夫定律將電解質傳輸描述為電荷的電化學電位而不是其電電位。這個概念可以修改為控制離子擴散，而不僅僅是電子傳輸。

　　在他們的研究中，該團隊調整了基爾霍夫定律，用電化學電壓(φ)替換電壓(V)，結合了擴散和電壓。

　　離子運動歷來被理解為在一條直線的孔中通過擴散移動，而不是一系列孔中。然而，通過修改后的基爾霍夫定律，研究人員發現，通過結合電荷密度和電電位為一個概念——電荷的電化學電位，就可能在狹窄的孔和連接點上實現。因此，這個框架將離子運動擴展到數千個互連的納米孔的大型網絡。

　　模擬充電動態

　　超級電容器在多孔納米級電極的接觸表面使用電雙層(EDL)電容。由于直接數值模擬的計算強度，EDL充電研究一直限于簡單的幾何形狀。

　　為了解決這一差距，科羅拉多大學博爾德分校的團隊開發了一個網絡模型，以準確預測長孔網絡中的EDL充電，而不限制孔徑和EDL厚度。結果發現，新框架將數值計算速度提高了六個數量級，能夠在不到10分鐘內模擬幾千個孔的三角形晶格。

　　該團隊還研究了充電時間、孔徑分布和連接之間的關系。可以安排孔網絡將電流從狹窄的孔分流到連接點，以優化材料實現更快的充電。

　　這些結果可以用于指導3D打印設計，以自定義用于物聯網能量存儲設備中微觀電極的超級電容器離子流。

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